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Castel del Monte

Technologia delle Volte a Crociera
(File 172-120)


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        Volte a Crociera

Le volte a crociera, utilizzate per la prima volta dai Romani, consistono nell'incrocio perpendicolare di due volte a botte, Fig. 5.

Figure 5.  Cross vault formed by the perpendicular intersection of two barrel vaults.

Fig. 5. Volta a crociera formata dall'intersezione perpendicolare di due volte a botte.

La geometria di base è quella di due superfici cilindriche che s'intersecano ad angolo retto, Fig. 6. Il profilo delle superfici cilindriche può essere circolare, ellittico o altro ogivale.


Figure 6.  Perpendicular intersection of two round cylindrical surfaces.

Fig. 6. Intersezione perpendicolare di due superfici cilindriche circolari.


All'interno dello spazio d'intersezione, l'area di base quadrata della volta a crociera, la volta è caratterizzata da quattro spigoli acuti che seguono le diagonali del quadrato. Queste sono cuspidi della volta che architettonicamente sono chiamatwe "groins," inguine listelli, o spigoli; di conseguenza, la volta viene anche riferita come volta a crociera con spigoli, Fig. 7.


Figure 7. Groins, looking up at a cross vault.

Fig. 7. Spigoli, guardando dal basso all volta a crociera.


Le spinte laterali in una volta a crociera sono allineate lungo gli spigoli, seguendo gli archi diagonali, e sono focalizzaate ai quattro angoli della base quadrata. Pesanti pilastri sono necessary come contrafforti in questi angoli per contrastare queste forze laterali, Fig. 8.


Figure 8. Groin cross vault with corner piers serving to balance lateral thrusts.

Fig. 8. Volta a crociera con pilastri agli angoli che servono a contrapporre le spinte laterali.


Le forze di carico della volta sui pilastri agli angoli (frecce blu nella Fig. 8) sono separate in forze di carico verticali (frecce nere) e forze di spinte laterali (frecce rosse).

Il risultato è che i quattro lati della volta che copre un'area interna quadrata possono essere aperti o coperti con ampie finestre. Pertanto, le volte a crociera hanno vantaggi rispetto alle volte a botte, forniscono una migliore illuminazione dello spazio interno con luce naturale. Di conseguenza, e la lunga volta a botte delle navate per le cattedrali medievali viene sostituita da una serie di volte a crociera.

Un problema cruciale nella costruzione di volte a crociera è la serie di conci lungo gli spigoli, Fig. 7. I conci lungo gli spigoli sono criticie perché sono gli elementi che transmpettono le spinte laterali ai pilastri, e servono anche come giunzioni che legano le campate delle quattro partizioni della volta a crociera. Questi conci sono difficili da definire. Fitchen fa nota che questi conci agli spigoli sono blocchi di pietra per i quali "non due superfici sono parallele, e quattro delle quali superficie hanno una forma curva", Fig. 9. (Fitchen 1961, 55-56).


Figure 9.  Shape of groin voussoirs - Fitchen (1961, 55).

Fig. 9. Forma dei conci agli spigoli di una volta a crociera - Fitchen (1961, 55).


Tutte le facce dei conci agli spigoli hanno orientamento e curvatura diversi che i scalpellisti dovevano visualizzare e modellare con prove e riprove; un lavoro molto impegnativo che richiede straordinarie abilità dal tagliapietre.

Quello che rende il lavoro ancora più arduo è che i conci lungo gli spigoli delle diagonali sono tutti di forma diversa, a causa della variazione della curvatura lungo gli spigoli, dai punti d'imposta fino alla sommità. Questo perché l'intersezione di due volte a botte circolare produce curve ellittiche per gli archi diagonali d'intersezione dove ci sono i conci spigoli, Fig. 10.


Figure 10. Elliptical intersection arches from the crossing of round cylindrical surfaces.

Fig.10. Intersezione ellittica risultante dall'incrocio di superficie cilindriche circolari.


Fitchen mostra con illustrazioni grafiche le curve complesse che risultano lunogo le diagonali d'incrocio quando s'incrociano forme cilindriche di diverse curvature e dimensioni (Fitchen 1961, cap.4).

Le curve d'intersezione sulle diagonali diventano cerchi quando le due forme cilindriche che s'intersecano sono dell'appropriata sezione trasversale ellittica. C'è una dicotomia nella progettazione delle volte a crociera: le volte a botte circolari producono curve ellittiche alla loro intersezione, Fig. 10; mentre le volte a botte della propria curvatura ellittica e uguale forma e dimensione producono cerchi alla loro intersezione, Fig. 11, essendo il cerchio una speciale forma d'ellisse.


Figure 11. Circular intersection arches from the crossing of elliptical cylindrical surfaces.

Fig. 11. Archi di intersezione circolare dall'incrocio di superfici cilindriche ellittiche.

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A causa di queste difficoltà, i Romani si limitavano primariamente a intersezioni di volte a botte circolari per costruire volte a crociera. Allo stesso modo, confrontati dalle difficoltà presentate dalle volte a crociera, l'architettura romanica si concentrava principalmente sulle volte a botte. Fitchen sottolinea che nell'Alto Medioevo, nelle zone costiere d'Europa, le chiese con volte a botte, con muri pesanti e poche finestre, fornivano anche una buona difesa dai saccheggi di incursioni (Fitchen 1961, 42.).