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        Prefazione

Le costruzioni geometriche involgono relazioni matematiche, che oggigiorno sono conosciute come parte della trigonometria. È questo attributo matematico dei modelli geometrici che facilita la ricerca del disegno planimetrico. La trasformazione di costruzioni geometriche in espressioni matematiche che ne danno le dimensioni ci permette di paragonare i risultati con le attuale misure al castello.

Denominando le dimensioni delle forme geometrice come variabili matematiche e organizzando queste relazioni matematiche in una collezione ordinata costituisce una foma di algoritmo. Gli sviluppi nelle operazioni geometriche, come per esempio nel Concetto del Disegno Planimetrico, sono abbinati a una serie di espressioni matematiche nel modello matematico.

La parallela modellazione con equivalenti algoritmi, geometrico e matematico, provvede un approccio naturale e metodico per teorizzare e verificare i costrutti geometrici del disegno planimetrico di Castel del Monte durante lo studio, confrontando i risultati con le forme e le dimensioni attuali della pianta.

Oltre la decodificazione e la verifica del disegno planimetrico, il modello matematico consente di studiare e identificare con certezza l'unità di misura utilizzata a Castel del Monte.

Oltre ad essere uno strumento essenziale per studiare la progettazione della planimetria, il modello matematico rivela un alto livello di sofisticazione matematica nell'Alto Medioevo. Esso mostra un approccio rigoroso e scientifico nella progettazione strutturale di un edificio, sebbene entro la limitata conoscenza scientifica dei tempi.

I complessi algoritmi di progettazione e le peculiari manipolazioni geometriche sono troppo sofisticate per essere successi in un geniale momento d'ispirazione o come frutto di sperimentazione da parte dei costruttori. Erano il risultato di processi iterativi di progettazione, lavorando con modelli geometrici, aiutati da formulazioni matematiche, e possibilmente incluso alcuni modelli fisici, Fig. 1.

Fig. 1. Modellizzazione fisica delle diagonali minori.

Gli studiosi che hanno istintivamente descritto Castel del Monte come un modello di precisione matematica non sanno quanto sia vera questa caratterizzazione, perché c'è un modello matematico alla base della progettazione della pianta.